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1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
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2 . 已知向量,则( )
A. | B.8 | C. | D.2 |
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3 . 在菱形中,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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4 . 青花瓷(blue and white porcelain),又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.原始青花瓷于唐宋已见端倪,成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘,已知图二中正六边形的边长为,圆的圆心为正六边形的中心,半径为,若点在正六边形的边上运动,动点在圆上运动且关于圆心对称,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高一下·全国·期中
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5 . 已知向量,则与的夹角为__________ .
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23-24高一下·全国·期中
6 . 已知平面内三点不共线,且点满足,则是的__________ 心.(填“重”或“垂”或“内”或“外”)
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7 . 在中,,,,,则( )
A. | B.4 | C. | D. |
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8 . 已知,则与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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9 . 已知向量,满足 ,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知平面向量,,且,则( )
A.1 | B.3 | C. | D. |
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