名校
解题方法
1 . 边长为4的正三角形
，
为边
的中点，若
在边
上运动（点可与
重合），则
的最小值为___________ .
，为边的中点，若在边上运动（点可与重合），则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 满足
的△ABC（ ）
的△ABC（ ）| A．一定为锐角三角形 | B．一定为直角三角形 |
| C．一定为钝角三角形 | D．可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形 |
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名校
3 . 已知等边三角形的边长为1，点在
的边上运动，则
的最大值为___________ .
的边长为1，点在的边上运动，则的最大值为
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2022-06-15更新
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414次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 两同学合提一捆书，提起后书保持静止，如图所示，则
与
大小之比为___________ ．
与大小之比为
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2021-05-13更新
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939次组卷
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9卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 平面向量-3云南省昆明市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省东莞市第五高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用
解题方法
5 . 在四边形ABCD中，
，且满足 
，则
（ ）
，且满足 ，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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543次组卷
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5卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）第11讲 平面向量-3（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
7 . 若平面四边形满足
，
在
方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）
满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）| A．直角梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2021-03-25更新
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950次组卷
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37卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测（保送）数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 已知为边长为2的正方形所在平面内一点，则
的最小值为______ ．
为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为
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2020-11-24更新
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1158次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
解题方法
9 . 已知正六边形A1A2A3A4A5A6的边长为2，点P是该正六边形边上的动点，记σ
•
•
•
•
•
•
，则σ的取值范围是_____ .
••••••，则σ的取值范围是
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10 . 设向量
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围________
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围
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2020-02-03更新
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278次组卷
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4卷引用：课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2017届上海市杨浦区高考二模数学试题2017届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）数学试题（已下线）第11讲 平面向量-3
