解题方法
1 . 若
是边长为2的等边三角形，AD为BC边上的中线，M为AD的中点，则
的值为___________ .
是边长为2的等边三角形，AD为BC边上的中线，M为AD的中点，则的值为
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名校
解题方法
2 . 如下图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点M为边BC上的动点，则
的最小值为（ ）
，，，．若点M为边BC上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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2291次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题平面向量的应用举例安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽
，河水的速度为向东2
.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250
的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________ .
，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是.
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2022-07-16更新
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884次组卷
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11卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题平面向量的应用举例（已下线）专题14 平面向量的应用（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）第06讲 向量应用（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
4 . 已知在平面内，向量
，
，
，则
的最大值为__________ ，
的最小值为__________ ．
，，，则的最大值为的最小值为
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解题方法
5 . 已知平面四边形
中，
，向量
的夹角为
.
(1)求证：
；
(2)点
是线段
中点，求
的值.
中，，向量的夹角为.(1)求证：
；(2)点
是线段中点，求的值.
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2022-07-13更新
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1721次组卷
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11卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
解题方法
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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1565次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题向量的数乘（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（1）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习
解题方法
7 . 一物体在力
的作用下，由点
移动到点
，已知
，则对该物体所做的功为（ ）
的作用下，由点移动到点，已知，则对该物体所做的功为（ ）| A．6 | B．-6 | C．3 | D．-3 |
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2022-07-10更新
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445次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷
名校
解题方法
8 . 两个力
作用于同一个质点，使该点从点
移到点
，则这两个力的合力对质点所做的功为（ ）.
作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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170次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 一物体受到3个力的作用，其中重力
的大小为4N，水平拉力
的大小为3N，另一力
未知，则（ ）
的大小为4N，水平拉力的大小为3N，另一力未知，则（ ）A．当该物体处于平衡状态时， |
B．当与方向相反，且时，物体所受合力大小为 |
C．当物体所受合力为时， |
D．当 时， |
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2022-07-07更新
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684次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.2讲 向量在物理中的应用举例-同步精讲精练宝典
解题方法
10 . 线段
是圆
的一条直径，直线
上有一动点
，则
的最小值为（ ）
是圆的一条直径，直线上有一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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