1 . 向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的_______ ．对于任意向量
，以及任意实数
，
，
，恒有
＝_______ ．
，以及任意实数，，，恒有＝
您最近一年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
2 . 向量数乘的运算律
设λ，μ为实数，那么：
(1)
_______ ． (2)
_______ ． (3)
_______ ．
设λ，μ为实数，那么：
(1)
您最近一年使用：0次
23-24高一下·全国·课前预习
3 . 向量的数乘运算的概念
一般地，规定实数λ与向量
的积是一个_______ ，这种运算叫做向量的数乘，记作_______ ，它的长度与方向规定如下：
（1）
_______ ．
（2）当
时，
的方向与的方向_______ ；当
时，的方向与的方向_______ ；
当
时，
_______
注意：是实数，是向量，它们的积仍然是向量．实数与向量可以相乘，但是不能相加减，如
均没有意义．
一般地，规定实数λ与向量
的积是一个（1）
（2）当
时，的方向与的方向时，的方向与的方向当
时，注意：
是实数，是向量，它们的积仍然是向量．实数与向量可以相乘，但是不能相加减，如均没有意义．
您最近一年使用：0次
4 . 相反向量
定义 | 如果两个向量长度 |
性质 | ① 对于相反向量有： |
② 若a、b互为相反向量，则 ＝ ＝ | |
| ③ 零向量的相反向量仍是零向量 | |
推论 | ①  ， ；② 如果a与b互为相反向量，那么  ， ， ． |
您最近一年使用：0次
5 . 以下四个说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B． 与 是平行向量 |
C．若与 是共线向量，则 四点共线 |
D．若对于任意向量 ，有 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知向量、
不共线，且
，
，若
与
共线，则实数
的值为（ ）
、不共线，且，，若与共线，则实数的值为（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D． 或 |
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
465次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 下列命题中错误 的有（ ）
A．的充要条件是 且 | B．若 ，则存在实数，使得 |
C．若 ，则 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设
，
，
，
为平面四个不同点，它们满足
，则（ ）
，，，为平面四个不同点，它们满足，则（ ）| A．，，三点共线 |
| B．，，三点共线 |
| C．，，三点共线 |
| D．，，三点共线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知与
为非零向量，
，若
三点共线，则
__________ .
与为非零向量，，若三点共线，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在等腰梯形
中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
