名校
1 . 如图，在
中，
，
，
与
相交于点M，设
，
.
(1)试用向量
，
表示
；
(2)过点M作直线
分别交线段
，
于点E，F，记
，
，求证：
为定值.
中，，，与相交于点M，设，.(1)试用向量
，表示；(2)过点M作直线
分别交线段，于点E，F，记，，求证：为定值.
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2023-06-15更新
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325次组卷
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5卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）（第02期）江西省抚州市七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题
名校
2 . 在
所在的平面上存在一点
，
，则下列说法错误的是（ ）
所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则点的轨迹不可能经过的外心 |
| B．若，则点的轨迹不可能经过的垂心 |
C．若 ，则点的轨迹不可能经过的重心 |
D．若 ， ，则点的轨迹一定过的外心 |
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2023-03-10更新
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1543次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
是的中点，
是线段
上靠近点
的三等分点，设
，
.
与
表示向量
，
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.
与表示向量，；(2)若
，求证：三点共线.
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2022-08-19更新
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2340次组卷
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23卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知中，
，
，若与
交于点
，则（ ）
中，，，若与交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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1834次组卷
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5卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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1530次组卷
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53卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）九师联盟(河北省)2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)四川省成都外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量与复数（测）山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 已知点
，
，则与
方向相反的单位向量是（ ）
，，则与方向相反的单位向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1444次组卷
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9卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题（四）云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知
为的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（ ）
为的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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516次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图，在中，令，
，D，E分别是BC，AC上的点，且满足
，则
（ ）
中，令，，D，E分别是BC，AC上的点，且满足，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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9 . 如图所示，在中，
，
，
，
，
与
相交于点
.
的延长线与边交于点.
(1)试用
，
表示
；
(2)设
，
，求
的值.
中，，，，，与相交于点.的延长线与边交于点.(1)试用
，表示；(2)设
，，求的值.
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名校
10 . 如图，在长方形
中，E为边
的中点，F为边上一点，且
.设
，
.
(1)试用基底
表示
，
；
(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
中，E为边的中点，F为边上一点，且.设，.(1)试用基底
表示，；(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
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2022-03-20更新
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680次组卷
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2卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
