1 . 在①；②；③．
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足条件______（填写所选条件的序号）．
（1）求角；
（2）若的面积为，为的中点，求的最小值．

2 . 给定下列命题：；；；；．其中错误的命题是______填写相应序号．

3 . 在数列中，，且.记，，则下列判断正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）
①数列为等比例数列；②存在正整数，使得能被11整除；
③；④能被51整除.

4 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

5 . 设x、y满足约束条件
（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求的最小值.