1 . 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（       ）

A．甲方案

B．乙方案

C．一样

D．无法确定

2 . 某学校的一个数学兴趣小组在学习了正弦定理、余弦定理的应用后，准备测量学校附近一座建筑物的高度.建筑物最高点在地面上的投影位于建筑物内部，不可到达且不可从外部看到，该小组在学校操场上任意选择了相距30 m的，两点进行测量.有三位同学各自提出了一种方案，并测出了相应的数据.
方案一：从，两点分别测得点的仰角和，再从点测得.其中，，.
方案二：从点处测得，从点处测得和点的仰角.其中，，.
方案三：从点处分别测得点和的俯角和，以及.其中，，.
从上述三种方案中选择一种你认为能够测出建筑物的高度的方案，并根据该方案中的数据计算出的长.（注意：只能使用你所选择的方案中的数据，不能使用未选择的方案中的数据.如果选择多个方案，则按照所选的第一个方案的解答计分.）
   

3 . 数列在实际生活中有很多应用．例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房．2022年7月1日，他来到了当地一个房屋交易市场，面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该购买一手商品房还是二手房呢，他一时拿不定主意．经过一番调查，这位居民收集到一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：

家庭经济状况	家庭每月总收入3000元，即年收入3.6万元．现有存款6万元，但是必须留2万元~3万元以备急用．
预选方案	①买一手商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价为1500元．
	②买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元．

购房还需要贷款，这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款．该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%，购房的首付款一般为实际购房总额的30%（最低20%），贷款额一般为实际购房总额的70%，还款方式可选择等额本金还款，一般采用按季还款的方式，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：
本金部分=贷款本金÷贷款期季数；
利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率．
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和，根据计算结果，你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择？阐述你的建议，并说明理由．
参考资料
i．对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销．因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜．
ⅱ．月利率=年利率÷12，季利率=年利率÷4．

4 . 第31届世界大学生夏季运动会，是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办世界性综合运动会．共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目．届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加．现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分，为该校运动员打造一个训练场地．已知直角中，．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得，；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且．

(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地的面积的取值范围．

5 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形､三角形､弓形这三种方案，最佳方案是（       ）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2