1 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则A＝______.

2 . 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有 （　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A＝2C时，△ABC的周长为15

D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为

3 . 已知等差数列的前项和有最大值，且，则满足的最大正整数n的值为（　　）

A．4041

B．4039

C．2021

D．2020

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）＝4：5：6，下列结论正确的是（　　）

A．△ABC的边长可以组成等差数列

B．

C．

D．若b+c＝8，则△ABC的面积是

5 . 已知只有50项的数列{a_n}满足下列三个条件：
①a_i∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，…，50；
②a₁+a₂+…+a₅₀＝9；
③101≤（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²≤111．
对所有满足上述条件的数列{a_n}，共有k个两两不同的值，则k＝（　　）

A．10

B．11

C．6

D．7

6 . 在等比数列{a_n}中，已知a₃＝6，a₃﹣a₅+a₇＝78，则a₅＝（　　）

A．12

B．18

C．24

D．36

7 . 已知函数.
（1）若 ，试求函数的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围.

8 . 已知数列满足，，若为等差数列，其前n项和为，则________，若为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=________．

9 . 已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为0的等差数列，且，则等于________.

10 . 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

频率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A．

B．G

C．

D．A