1 . 学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距120米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（       ）
   

A．60

B．

C．30

D．

2 . 记，已知数列和分别满足：．
(1)求的通项公式；
(2)求．

3 . 小芳“双”以分期付款的方式购买一台标价元的笔记本电脑，购买当天付了元，以后的八个月，每月日小芳需向商家支付元分期款，并加付当月所有欠款产生的一个月的利息（月利率为），若月算分期付款的首月，则第个月小芳需要给商家支付（       ）

A．550元

B．560元

C．570元

D．580元

4 . 如图（俯视图），学校决定投资12000元在风雨操场建一长方体状体育器材仓库，利用围墙靠墙角（直角）而建节省成本（长方体一条长和一条宽靠墙角而建），由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元（不计高度，按长度计算），顶部材料每平方米造价300元.在预算允许的范围内，仓库占地面积最大能达到平方米（       ）

A．32

B．36

C．38

D．40

5 . 某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（       ）

A．7

B．7.2

C．7.6

D．8

6 . 我国古代春节期间，“剪窗花，贴对联”是几乎每家每户都会进行的迎新活动，而窗花（俗称剪纸）蕴含着辞旧迎新、接福纳样的美好寓意．如图是一幅宁波北仑新碶民间的剪纸作品．北仑疫情期间，一位艺术家居家隔离，他把一张厚度（单位：cm）为0.0125的纸对折了三次，开始了该作品的创作，若不计纸与纸之间的间隙，则对折后的半成品厚度（单位：mm）是___．

7 . 古希腊著名数学家阿基米德是这样求抛物弓形面积的：以抛物弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点作弓形的内接三角形；在以该内接三角形两腰为弦的两个抛物线弓形内用同样的方法作出内接三角形，等等．从第二次开始，每次作出的内接三角形面积之和是前一次所作出的内接三角形面积和的．若第一次所作的内接三角形面积为1，则第三次所作的内接三角形面积和为________．

8 . 下列四个选项中，正确的是（       ）

A．数列的图象是一群孤立的点

B．数列1，，1，，…与数列，1，，1，…是同一数列

C．数列，，，，…的一个通项公式是

D．数列，，…，是递减数列

9 . 下面四个结论中正确的是（       ）

A．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数

B．数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点

C．数列的项数是无限的

D．数列通项的表达式是唯一的

10 . 设直角坐标平面上两个区域为，，记与的公共部分面积为.当时，则的表达式为______.