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解题方法
1 . 如图,一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体,下面部分是一个正四棱锥,该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
(1)求该漏斗的表面积;
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
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2 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元,已知每年可获利25%,但由于竞争激烈,每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率,设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)求数列的通项公式.
(2)求至少需经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻两番(即为原来的4倍)的目标(取);
(3)若,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)求至少需经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻两番(即为原来的4倍)的目标(取);
(3)若,,求数列的前项和.
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3 . 在中,内角的对边分别为,
(1)求;
(2)为锐角三角形
①若,求的最大值:
②若的面积为,点在内部,满足,则是否为定值,若为定值请求出该定值并说明理由,若不为定值也请说明理由.
(1)求;
(2)为锐角三角形
①若,求的最大值:
②若的面积为,点在内部,满足,则是否为定值,若为定值请求出该定值并说明理由,若不为定值也请说明理由.
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4 . 在锐角中,内角,,的对边分别为,,,且满足.则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知数列满足:,(,),数列是递增数列,则实数的可能取值为( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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6 . 成都天府绿道专为骑行而建,以绿道为线,串联上百个生态公园,一路上树木成荫、鸟语花香,目前已然成为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景,计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域做绿化,如图,已知,为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
(1)若米,求的长;
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
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解题方法
7 . 已知数列满足:().
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
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8 . 已知
(1)求函数的最小值以及取得最小值时的集合;
(2)设的内角所对的边分别为,若且,求周长的取值范围.
(1)求函数的最小值以及取得最小值时的集合;
(2)设的内角所对的边分别为,若且,求周长的取值范围.
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9 . 内角的对边分别为,下列命题中正确的有( )
A.若,则三角形唯一确定 |
B.若,则外接圆面积为 |
C.若,则 |
D.若,则为锐角三角形 |
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10 . 已知数列中,为的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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2024-05-04更新
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1252次组卷
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4卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案(已下线)第18题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)第18题 等差等比综合考查,生成数列通项求和(优质好题一题多解)