1 . 求函数的最大值．

2 . 设，为正实数，求证：．

3 . 一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？

4 . 若不等式的解集是，求不等式的解集．

5 . 当为何值时，关于的方程分别满足：
(1)无实数根？
(2)有两正实根？

6 . 解不等式：
(1)；
(2)．

7 . 解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

8 . 某商品进货价为每件50元，经市场调查得知，当销售单价（元）在区间时，每天售出的件数．若想每天获得的利润最大，销售价格应定为每件多少元？

9 . 下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例．
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，则．