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23-24高三上·河南周口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 如图，正方形

的边长为1，记其面积为

，取其四边的中点

，

，作第二个正方形

，记其面积为

，然后再取正方形

各边的中点

，

，作第三个正方形

，记其面积为

，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和

，则面积之和

将无限接近于（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-11-25更新 | 299次组卷 | 5卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质

名校

2 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年，27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列

：1，1，2，3，5，8，13，….斐波那契数列满足

.斐波那契数列也被称为黄金数列，因为随着项数的增加，每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值

.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形，可以画出斐波那契螺旋线，也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列，其通项公式是用无理数来表示的，其通项公式为

.关于斐波那契数列

，下列说法正确的个数为（）

①

②斐波那契数列是递增数列
③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-11-27更新 | 590次组卷 | 2卷引用：北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形

，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线

；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，

．

设雪花曲线

的边长为

，边数为

，周长为

，面积为

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．均构成等比数列	D．

2022-05-22更新 | 1743次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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18-19高二下·山西临汾·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用裂项相消法求和

名校

4 . 黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为