1 . 设为数列的前项积，若，且，则当取得最小值时，的值为______．

2 . 若等差数列的前m项的和为20，前3m项的和为90，则它的前2m项的和为____________.

3 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

4 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头，以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出90头牛，那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________.（结果保留整数，参考数据：，，）

5 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

6 . 若等差数列的前n项和为，则该数列的公差为________．

7 . 数列是等差数列，且，则实数a＝________.

8 . 已知数列的前n项和，则________.

9 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________米．