1 . 设，，则M，N之间的大小关系为M_____________N．（填写“>”或“=”或“<”）

2 . 从下列四个条件①；②；③；④中选出三个条件，能使满足所选条件的存在且唯一，你选择的三个条件是____（填写相应的序号），所选三个条件下的的值为_____.

3 . 数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列．现已知a₉＞b₉
且a₁₀＞b₁₀，则以下结论中一定成立的是__________．（请填写所有正确选项的序号）
① ； ② ； ③ ； ④ ．

4 . 某重点中学为了扩大校园绿化面积，规划沿着围墙（足够长）边画出一块面积100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米，如图所示，要求矩形区域用来种花，且点四点共线，阴影部分为1米宽的种树区域，设米，种花区域的面积为平方米，则的最大值为_______．

5 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.