1 . 已知数列
满足
，
，则
____________ ，
___________ .
满足，，则
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名校
解题方法
2 . 已知
中，点
、
分别是重心和外心，点
为
边中点，且
，
，则边的长为______ ．
中，点、分别是重心和外心，点为边中点，且，，则边的长为
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解题方法
3 . 在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．则角
_______ ．
中，角，，所对的边分别为，，，且满足．则角
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名校
4 . 如图，在边长为2的棱形
中，
，
，点Q是
内部（包括边界）的一动点，则
的取值范围是____________ .
中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是
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名校
5 . 如图，为了测量河对岸铁塔
的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.在C点测得塔顶A的仰角为30°，塔底B在北偏东75°方向，然后向正东方向前进40米到达D，此时测得塔底B在北偏东30°方向，则此铁塔高为______ 米.
的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.在C点测得塔顶A的仰角为30°，塔底B在北偏东75°方向，然后向正东方向前进40米到达D，此时测得塔底B在北偏东30°方向，则此铁塔高为
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名校
6 . 在中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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7 . 已知为的边
上一点，
，
，
，则
______ ．
为的边上一点，，，，则
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2024-04-23更新
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743次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）
名校
8 . 在中，
，点
在线段上，
，则
______ ．
中，，点在线段上，，则
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9 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿着山道继续走
，测得瀑布顶端仰角正切值为
，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为
.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________ .
，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为
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解题方法
10 . 设数列的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，若
，
，则
__________ .
的前项和为，等比数列的前项和为，若，，则
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