1 . 已知数列满足，则__________.

2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程），数列满足冰雹猜想，其递推关系为：（m为正整数），若，则所有可能的取值为________．

3 . 已知数列满足，且其前项和为公比为2的等比数列.则的前项积是__________.（用含的式子表示）.

4 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

5 . 若函数的值域为，则实数的最小值为______．

6 . 已知正项等比数列，，且，，成等差数列，则_______．

7 . 已知为等差数列的前n项和，若，，则_____________．

8 . 已知正项等比数列的前n项和为，，且，则______．

9 . 已知成公比为2的等比数列，且．若成等比数列，则所有满足条件的的和为____________．

10 . 高斯函数是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中表示不超过的最大整数，如.已知满足，设的前项和为，的前项和为.则（1）_____；（2）满足的最小正整数为____．