1 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为______，比较两种方案，沙坑面积最大值为______.

2 . 已知数列的前项和，当取最小值时，______．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为______.

4 . 已知
（1）若时，的两根为，则的最小值为__________.
（2）若时，恒成立，则的最小值为__________.

5 . 在△ABC中，，，，则__；若，（），且，则的值为____________.

6 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

7 . “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处，是宁波重要地标之一，为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔，具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点，也是古代明州港江海通航的水运航标．某同学为测量天封塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________．

8 . 在中，角的对边分别为，若，，则的取值范围是______．

9 . 已知，，，且满足，则的最大值为_________.

10 . 已知正实数a，b，c，，则的最大值为__________，的最小值为__________．