1 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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22-23高一上·广东佛山·期中
2 . 关于
的不等式
的任意两个解的差不超过14，则
的最大值与最小值的差是__________ .
的不等式的任意两个解的差不超过14，则的最大值与最小值的差是
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19-20高一上·山西朔州·阶段练习
名校
3 . 已知不等式
的解是
或
， 不等式
的解集为_______ .
的解是或， 不等式的解集为
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2023-08-13更新
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1081次组卷
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5卷引用：4.2一元二次不等式及其解法-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）4.2一元二次不等式及其解法-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市第二十二中学2022-2023学年高一上学期入学测试数学试题
23-24高一上·江苏苏州·开学考试
名校
4 . 关于x的分式不等式
的解为______ .
的解为
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2023-09-19更新
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622次组卷
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3卷引用：模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷
（已下线）模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高一上学期学生暑期自主学习调查数学试题
22-23高三上·上海奉贤·期中
名校
5 . 若关于的不等式
的解集中恰有3个整数，则实数
的取值范围为_________ .
的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为
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2022-11-12更新
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1052次组卷
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7卷引用：专题2 一元二次函数,方程和不等式（1）
（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（1）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一上学期第一学月教学质量测试数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
22-23高一上·陕西西安·阶段练习
名校
6 . 已知关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______ ．
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
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2022-12-17更新
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421次组卷
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3卷引用：2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】
（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题
2022·天津和平·二模
名校
7 . 已知不等式
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________ .
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为
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2022-06-01更新
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1851次组卷
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8卷引用：第04练 二次函数与一元二次方程、不等式
（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）考点9-1 线性规划与不等式性质天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5 三个二次的关系（提升版）黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题
21-22高一上·广东茂名·期中
8 . 若关于的不等式
的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为___________ ．
的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为
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2022-03-31更新
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1166次组卷
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7卷引用：专题04 含参数的一元二次分类讨论策略-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题04 含参数的一元二次分类讨论策略-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点9-1 线性规划与不等式性质（已下线）知识点 其他不等式 易错点2 混淆不等式的恒成立、能成立、恰成立（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式A卷甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第09讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 不等式
的解是___________ .
的解是
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2022-01-24更新
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1748次组卷
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9卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）（已下线）第2章 等式与不等式（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
名校
10 . 不等式
的解为___________ .
的解为
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2022-01-12更新
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666次组卷
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5卷引用：天津大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
