1 . 已知非负实数x，y满足．

(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；

(2)求z＝x＋3y的最大值．

2 . 画出下面二元一次不等式表示的平面区域．
(1)x−2y+4≥0；
(2)y>2x.

3 . 画出不等式组表示的平面区域，并求其面积．

4 . 已知实数、满足约束条件,（1）画出、所满足的平面区域；（2）若，求的最大值.

5 . (请选做其中一题)
（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；
（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；
（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？

6 . 已知变量、满足约束条件．
（1）画出可行域（过程不要求）；
（2）求可行域的面积．

7 . 设函数．

（1）在区间上画出函数的图象；
（2）设集合，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；
（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．