1 . 意大利数学家斐波那契在13世纪初提出了一个关于兔子繁殖的问题:假设每对新生的小兔子2个月后就长成大兔子,且从第3个月起每个月都生1对小兔子,兔子均不死亡.由1对新生的小兔子开始,记每个月的兔子对数构成的数列为,试写出以及数列的递推关系.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . (中国古代数学问题)《张丘建算经》有如下问题:今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问日行几何?意思是:现有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天走的里程是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里,问这7天每天行走多少里?
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3 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图中(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多越漂亮,按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
(1)求的值;
(2)求出的表达式.
(1)求的值;
(2)求出的表达式.
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21-22高二·江苏·课后作业
4 . 《九章算术》中的“竹九节”问:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,求第5节的容积.
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21-22高二·江苏·课后作业
5 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子”:
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点?每一列呢?
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少?
4 7 10 13 16 …
7 12 17 22 27 …
10 17 24 31 38 …
13 22 31 40 49 …
16 27 38 49 60 …
… … … … … …
(1)这个“正方形筛子”的每一行有什么特点?每一列呢?
(2)“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是多少?
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6 . 借贷10000元,以月利率为1%,每月以复利计息借贷,王老师从借贷后第二个月开始等额还贷,分6个月付清,试问每月应支付多少元(保留整数)?(1.016≈1.061,1.015≈1.051)
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