1 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值；(2)求不等式组
所表示的平面区域的面积.
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2023-12-13更新
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59次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
2 . 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？
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名校
解题方法
3 . 已知
满足条件：
，
(1)求
的最大值和最小值；
(2)求
的最大值和最小值.
(3)类比二元一次不等式所表示的平面区域，试画出
表示的的平面区域（注：第（3）问和（1）（2）问无关）
满足条件：，(1)求
的最大值和最小值；(2)求
的最大值和最小值.(3)类比二元一次不等式所表示的平面区域，试画出
表示的的平面区域（注：第（3）问和（1）（2）问无关）
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4 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元（每吨）的原材料
和2千元（每吨）的原材料
，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但的吨数不少于的吨数，且不多于的吨数的
倍，设买原材料吨，买原材料
吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求､两种原材料各买多少才合适.
和2千元（每吨）的原材料，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但的吨数不少于的吨数，且不多于的吨数的倍，设买原材料吨，买原材料吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求､两种原材料各买多少才合适.
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5 . 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损分别为
和
．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
和，可能的最大亏损分别为和．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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6 . 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天从甲地去乙地一次，A，B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天以不小于900人的量运送从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆?
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2022高三·全国·专题练习
7 . 已知直线l ：
， P（3，-1），Q（-3，3），若P、Q两点分布在直线l的两侧，求k的取值范围.
， P（3，-1），Q（-3，3），若P、Q两点分布在直线l的两侧，求k的取值范围.
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解题方法
8 . 已知实数x、y满足方程
，
(1)求
的最大值和最小值；
(2)求
的最大值和最小值；
(3)求
的最大值和最小值.
，(1)求
的最大值和最小值；(2)求
的最大值和最小值；(3)求
的最大值和最小值.
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2022-03-14更新
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274次组卷
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6卷引用：专题9.3 圆的方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.3 圆的方程（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）专题03 《圆与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知二次函数
.
(1)若
（2），
（1）
，且不等式
对所有
，
都成立，求函数
的解析式；
(2)若
，且函数在
，上有两个零点，求
的取值范围；
(3)在（1）的条件下，当
时，都有
成立，求证：关于的方程
有实根.
.(1)若
（2），（1），且不等式对所有，都成立，求函数的解析式；(2)若
，且函数在，上有两个零点，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，当
时，都有成立，求证：关于的方程有实根.
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10 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料400吨，B种原料460吨，C种原料500吨，在此基础上生产甲乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用，
表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．
(1)用，列出满足生产条件的数学关系式；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．
原料 肥料 |
|
|
|
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
，表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．(1)用
，列出满足生产条件的数学关系式；(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．
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