2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设函数.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 解关于的不等式.
(1);
(2)
(3).
(1);
(2)
(3).
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3 . 已知二次函数的解集为.
(1)若,求的值;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若,求实数的取值范围.
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4 . 若关于的不等式的解集为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.的解集为 |
D.的最小值为 |
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5 . 若关于的不等式的解集中恰有三个整数,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设二次函数f(x)=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0,f(1)f(0)>0.
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,求|x1-x2|的取值范围.
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,求|x1-x2|的取值范围.
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解题方法
7 . 已知f(x)=求f(f(x))≥1的解集.
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8 . 已知命题p:∃x∈R,x2+(a+1)x+4<0;命题q:∀x∈[1,e],ln x-a≤0.若p为假命题,求实数a的取值范围;
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9 . 已知命题p:∃x∈[1,9],x2-ax+36≤0.若p是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[37,+∞) |
B.[13,+∞) |
C.[12,+∞) |
D.(-∞,13] |
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解题方法
10 . (多选)下列命题正确的是( )
A.若不等式ax2+bx+c<0的解集为(x1,x2),则必有a>0 |
B.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R |
C.不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ=b2-4ac≤0 |
D.若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,则不等式ax2+bx+c<0的解集一定不是空集 |
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