1 . 小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题,为了验证这一现象是否具有普遍性,他决定在学校开展调查研究:他在全校3000名同学中随机抽取了50名,给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道,让同学们自由选择其中一道题作答,选题人数如下表所示,但因不小心将部分数据损毁,只是记得女生选择几何题的频率是.
(1)根据题目信息补全上表;
(2)能否根据这个调查数据判断有的把握认为选代数题还是几何题与性别有关?
参考数据和公式:
,其中.
几何题 | 代数题 | 合计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | |||
合计 |
(2)能否根据这个调查数据判断有的把握认为选代数题还是几何题与性别有关?
参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
2 . 设函数.
①的最小正周期为;
②的最大值为;
③在区间上单调递减;
④,都有成立;
⑤的一个对称中心为.
其中真命题有__ (请填写真命题的编号).
①的最小正周期为;
②的最大值为;
③在区间上单调递减;
④,都有成立;
⑤的一个对称中心为.
其中真命题有
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3 . 如图,已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时:(1)当点A在圆内且不与点重合时,点的轨迹是__________ (从圆、椭圆、抛物线中选择一个填写);(2)当__________ (从>,=,<中选择一个填写)时,点的轨迹是双曲线的一支.
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2023-01-18更新
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231次组卷
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3卷引用:四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线与双曲线相交于M、N两点,双曲线C的左、右顶点分别为A、B,若直线AM与BN相交于点P,则下列说法正确的有______ (填写正确命题的序号)
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1747次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
5 . 已知函数,关于函数有下列结论:
①,;
②函数的图象是中心对称图形,且对称中心是;
③若是的极大值点,则在区间单调递减;
④若是的极小值点,且,则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________ (填写出所有正确结论的序号).
①,;
②函数的图象是中心对称图形,且对称中心是;
③若是的极大值点,则在区间单调递减;
④若是的极小值点,且,则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有
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2020-06-25更新
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685次组卷
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5卷引用:四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题
四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)
6 . 以下各说法中:
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有________ (填写所有正确的序号)
①若等比数列的前项和为,,则实数=-1;
②若两非零向量,若,则的夹角为锐角;
③在锐角△ABC中,若,则,
④已知数列的通项,其前项和为,则使最小的值为5
其中正确说法的有
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2019-05-23更新
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243次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
名校
7 . 富华中学的一个文学兴趣小组中,三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究,并且他们选择的名家各不相同.三位同学一起来找图书管理员刘老师,让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象.刘老师猜了三句话:“①张博源研究的是莎士比亚;②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹;③高家铭自然不会研究莎士比亚.”很可惜,刘老师的这种猜法,只猜对了一句.据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________ .(A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹,按顺序填写字母即可.)
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2017-05-08更新
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958次组卷
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6卷引用:四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
名校
解题方法
8 . 椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标,,有一根旋杆将两个滑标成一体,,为旋杆上的一点且在,两点之间,且,当滑标在滑槽内做往复运动,滑标在滑槽内随之运动时,将笔尖放置于处可画出椭圆,记该椭圆为.如图2所示,设与交于点,以所在的直线为轴,以所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.则椭圆的普通方程为______ .
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2020-08-16更新
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731次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标,,,有一根旋杆将两个滑标连成一体,为旋杆上的一点,且在,两点之间,且,当滑标在滑槽内做往复运动,滑标在滑槽内随之运动时,将笔尖放置于处可画出椭圆,记该椭圆为.如图2所示,设与交于点,以所在的直线为轴,以所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的两个不同点,若直线、的斜率之积为(为坐标原点),是的中点,连接并延长椭圆于点,设,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的两个不同点,若直线、的斜率之积为(为坐标原点),是的中点,连接并延长椭圆于点,设,求的值.
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