1 . 已知函数
.
(1)证明：
，有
；
(2)设
（
），讨论
的单调性.
.(1)证明：
，有；(2)设
（），讨论的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明：当
时，
恒成立；
(2)若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；(2)若
有两个不同的实数根，且，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
，焦距为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－
．证明：点D在x轴上．
的短轴的两个端点分别为，焦距为．(1)求椭圆
的方程．(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
4 . 已知点
，动点
到直线
的距离与动点到点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作任一直线交曲线于
，
两点，过点作
的垂线交直线于点
，求证：
平分线段.
，动点到直线的距离与动点到点的距离之比为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作任一直线交曲线于，两点，过点作的垂线交直线于点，求证：平分线段.
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2019-06-18更新
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736次组卷
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2卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
5 . 已知函数
，
，其中
．
讨论函数
与
的图象的交点个数；
若函数与的图象无交点，设直线
与的数和的图象分别交于点P，
证明：
．
，，其中．讨论函数与的图象的交点个数；若函数与的图象无交点，设直线与的数和的图象分别交于点P，证明：．
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2019-04-15更新
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408次组卷
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2卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
