1 . 一杯80℃的热茶置于客厅桌面上，热茶的温度T（单位：℃）随着时间t（单位：min）的增加而逐渐下降．设T与t的函数关系为，若，试解释其实际意义．

2 . 求证：当x＜0时，－x＞1.

3 . 一个质点沿直线运动，运动方程为，其中t的单位为s，s的单位为m．
(1)计算内的平均速度v；
(2)求当t＝0，1，2，3s时的瞬时速度；
(3)求t＝1s到3s的平均加速度a．

4 . 生产某塑料管的利润函数为，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润的单位为元．
(1)求边际利润函数；
(2)求n的值，使；
(3)解释（2）中n的值的实际意义．

5 . 求值：
(1)；
(2)．

6 . 如图，A，B，C，D，E，F，G为函数图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？

7 . 已知某水库在泄洪过程中水面的高度与泄洪时间t的函数关系是，请说明的实际意义．

8 . 与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？

9 . 自由落体运动的位移S与时间t的关系为（位移单位：m，时间单位：s，g为常数）．
(1)计算t分别在，，各时间段内的平均速度；
(2)计算t在内的平均速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)求时的瞬时速度；
(5)根据（4）的结果，分别求出，1，2时的瞬时速度．

10 . 如图，直线l为经过曲线上点P和Q的割线．

(1)若，，求l的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P靠近时，l的斜率变大还是变小？