1 . 已知椭圆：，则下列各选项正确的是（       ）

A．若的离心率为，则

B．若，的焦点坐标为

C．若，则的长轴长为6

D．不论取何值，直线都与没有公共点

2 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．线段	D．射线

3 . 某品牌汽车准备在一次车展过程中给顾客免费发放冰淇淋，现欲从家源头工厂批发进购冰淇淋.已知该工厂在这笔订单中的固定成本为2万元，生产的最大上限是8万个，另外，每生产1万个冰淇淋成本会增加0.5万元，每x万个冰淇淋的销售额满足关系式（单位：万元，其中a是常数）；若该工厂卖出2万个冰淇淋的利润是12万元.
(1)设卖出x万个冰淇淋的利润为（单位：万元），求的解析式；
(2)这笔订单的销售量为多少时这家工厂的利润最大？并求出利润的最大值.

4 . 用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积随着气球半径r的增大而增大.当半径时，气球的体积相对于r的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）求函数有零点的充要条件；
（2）求证：函数有零点．

6 . 下列语句为真命题的是（　　）

A．

B．四条边都相等的四边形为矩形

C．

D．今天是星期天

7 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为，碗盖口直径为，碗体口直径为，碗体深，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点在抛物线上，过点的直线与相交于两点，直线分别与轴相交于点.
(1)当弦的中点横坐标为3时，求的一般方程;
(2)设为原点，若，求证:为定值.

9 . 探照灯､汽车前灯的反光曲面､手电筒的反光镜面､太阳灶的镜面等都是抛物镜面.灯泡放在抛物线的焦点位置，通过镜面反射就变成了平行光束，如图所示，这就是探照灯､汽车前灯､手电筒的设计原理.已知某型号探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，灯口直径是，灯深，则光源到反射镜顶点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是上一点，且满足.
(1)求动点M的轨迹C；
(2)若为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.