1 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线C相交于M，N两点，若，则________．

2 . 已知函数（，为自然对数的底数），是的导数.
（1）当时，求证：；
（2）是否存在整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.

3 . 已知以椭圆的两个焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形面积为9.
（1）求椭圆的方程；
（2）矩形在轴右侧，且顶点、在直线上，顶点、在椭圆上，若矩形的面积为，求直线的方程.

4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，过点作斜率为1的直线，与双曲线的一条渐近线交于点，垂直轴于点，又过点作与平行的直线，与双曲线交于第一象限的点，垂直轴于点，且与的面积的比为4，则双曲线的离心率___________.

5 . 设函数.
(1)若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.

6 . 若集合A＝{x｜x（x－1）＜2}，且A∪B＝A，则集合B可能是

A．{－1，2}

B．{0，2}

C．{－1，0}

D．{0，1}

7 . 已知函数．
(1)当时，求证：；
(2)讨论函数在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．