1 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点；
(2)若动点P在上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．

2 . 下列说法正确的是（            ）.

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“，”是假命题

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的充分不必要条件

3 . 给定椭圆 :，我们称椭圆为椭圆的“伴随椭圆”.已知，分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，等腰的面积为，且顶角的余弦值为
(1)椭圆的方程；
(2)是椭圆上一点（非顶点），直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，证明:为定值．

4 . 已知集合，集合.
(1)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则__________.

6 . 已知双曲线E:的左、有焦点分别是，离心率为2，过右焦点的直线交双曲线E的右支于A，B两点，的内切圆圆心为M，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线E的渐近线方程为

B．直线与双曲线E的左、右两支各有一个交点

C．的最小值为 2a

D．M在定直线上

7 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为______.

9 . 已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________.

10 . 已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．