1 . 已知函数是两个不同的正数,且满足.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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2 . 设为坐标原点,双曲线的焦距为4,其左、右焦点分别为,点在上,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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3 . 若函数有且仅有极大值,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知点,椭圆上的两点满足,则实数的取值范围是__________ .
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5 . 下列命题中,真命题的是( )
A. | B.平行四边形的对角线互相平分 |
C.对任意的,都有 | D.菱形的两条对角线相等 |
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6 . 下列结论中正确的有( )
A.已知非零向量,,“”是“”的充要条件 |
B.已知四边形,“”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C.已知非零向量,,“”是“与共线”的充分不必要条件 |
D.已知非零向量,,“”是“,夹角为锐角”的必要不充分条件 |
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7 . 下列选项正确的是( )
A.若锐角的终边经过点,则 |
B.中,“”是“是钝角三角形”的充要条件 |
C.函数的对称中心是 |
D.若,则 |
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解题方法
8 . 已知集合,命题“,”是真命题.
(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“”是“”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若“”是“”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 下列叙述正确的是( )
A.若幂函数的图象经过点,则该函数在上单调递减 |
B.命题“,”的否定是“,” |
C.函数的单调递增区间为 |
D.函数与函数互为反函数 |
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解题方法
10 . “关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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567次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷