1 . 已知函数，且，求：
(1)的值；
(2)曲线在点处的切线方程；
(3)函数在区间上的最大值．

2 . 长为2的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，则点关于点的对称点的轨迹方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；
(2)若，对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，是抛物线上位于轴两侧不对称的两动点，且．
(1)求证：直线恒过一定点，并求出该点坐标；
(2)若点为轴上一定点，且；
（ⅰ）求出点坐标；
（ⅱ）过点作平行于轴的直线，在上任取一点作抛物线的两条切线，切点为，，求面积的最小值．

5 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

6 . 已知是定义在上的可导函数，满足，且对任意的，都有，则不等式的解集为______.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，与在第一象限相交于点P．若，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．

(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．

9 . 已知函数，其中e为自然对数的底数，下列四个图象中的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与交于点．直线为在点处的切线，点关于的对称点为．由椭圆的光学性质知，三点共线．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．