2024高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线
，过点
作直线
，使与
有且只有一个公共点，则满足条件的直线共有（ ）
，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足条件的直线共有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
若关于
的方程
有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设椭圆
的左焦点为
，过点的直线与椭圆相交于
两点，直线的倾斜角为
，
，则椭圆的离心率为_________ ．
的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，，则椭圆的离心率为
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5 . 已知椭圆
的焦点为
，
，若点
在椭圆上，则满足
（其中
为坐标原点）的点的个数为______ ．
的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为
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解题方法
6 . 如图所示，过椭圆
的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若
，则
的值为_________ ．
的左焦点任作一直线交椭圆于两点．若，则的值为
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7 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有_________ 条，它们的方程分别是____ ．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有
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8 . 过点
与抛物线
只有一个公共点的直线有（ ）
与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．0条 |
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真题
解题方法
9 . 已知
和
为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B，且
的面积为9，求的方程．
和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
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真题
10 . 造型
可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足横坐标大于
，到点
的距离与到定直线
的距离之积为4，则（ ）
A． | B．点 在C上 |
| C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D．当点 在C上时， |
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