1 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）关于x轴对称，并且经过点；
（2）关于y轴对称，准线经过点；
（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．

2 . 设为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的什么条件？

3 . 已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.

4 . 已知点，而且是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，求的最小值和最大值．

5 . 若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段的中点的横坐标为2，求线段的长．

6 . 设证明:的充要条件是.

7 . 判断下列命题的真假：
（1）是的必要条件；
（2）是的充要条件；
（3）两个三角形的两组对应角相等是这两个三角形相似的充要条件；
（4）三角形的三条边满足勾股定理是这个三角形为直角三角形的充要条件；
（5）在中，重心和垂心重合是为等边三角形的必要条件；
（6）如果点到点的距离相等，则点一定在线段的垂直平分线上.

8 . 已知，且是的充分不必要条件，求的取值范围.

9 . 判断下列命题的真假：
（1）如果，则；（2）如果，则；
（3）如果，则.

10 . 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件