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23-24高三上·福建福州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与x轴交于

，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段

与C交于点M．若

与C的焦距的比值为

，则C的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 1001次组卷 | 10卷引用：河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

2 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22300次组卷 | 46卷引用：河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题

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2012·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

3 . 已知椭圆C：

(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为

.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为

时，求k的值．

2016-12-01更新 | 8361次组卷 | 53卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2014·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

4 . 设函数

（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当

时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数

在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

2016-12-03更新 | 5816次组卷 | 21卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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