1 . 设离心率为 的椭圆 的左、右焦点为 , 点P是E上一点, , 内切圆的半径为 .
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线上，A、B在椭圆E上,若矩形ABCD的周长为 , 求直线AB的方程.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点、.则内切圆面积的最大值是_________.

3 . 已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（m>0），点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

5 . 设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）圆与椭圆交于两点，为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围．

6 . 椭圆：（）的离心率为，其左焦点到点的距离是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：被圆：截得的弦长为3，且与椭圆交于，两点，求△面积的最大值．

7 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；
（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.