19-20高二下·陕西宝鸡·期末
1 . 设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件:①直线与曲线相切且至少有两个切点;②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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2 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3273次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)3.1椭圆C卷(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
2023·湖南永州·一模
名校
解题方法
3 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
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2023-09-21更新
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2042次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
19-20高一上·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1109次组卷
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36卷引用:第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(重点)第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷(已下线)第2章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2课时 课后 集合间的基本关系(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为,,是双曲线上除顶点以外的任意两点,为的中点.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2022-08-24更新
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330次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
18-19高二下·上海普陀·期中
6 . 已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-08更新
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1078次组卷
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16卷引用:专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)高考新题型-圆锥曲线河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 设函数,是函数的极值点.
(1)求实数的值,并求函数的单调递减区间;
(2)设函数,求证:当时,;
(3)在(2)的条件下,求证:对,.
(1)求实数的值,并求函数的单调递减区间;
(2)设函数,求证:当时,;
(3)在(2)的条件下,求证:对,.
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2022-10-25更新
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275次组卷
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2卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上一动点与左、右焦点构成的三角形面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2022-09-14更新
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1589次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左、右顶点分别,,上顶点为,的面积为3,的短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)斜率不为0的直线交于,两点(异于点),为的中点,且,证明:直线恒过定点.
(1)求的方程;
(2)斜率不为0的直线交于,两点(异于点),为的中点,且,证明:直线恒过定点.
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2022-07-25更新
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2260次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(文)试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习
10 . 已知双曲线C的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线的距离为,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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638次组卷
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8卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题