1 . 已知函数，，与在处的切线相同．
(1)求实数a的值；
(2)令，若存在，使得，
（i）求的取值范围；
（ii）求证: .

2 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．存在，使得

B．函数的递减区间是

C．存在正数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数、，且，若，则

5 . 已知圆，点，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P．
(1)求动点P的轨迹的方程C；
(2)设分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
(3)过点的动直线l交曲线C于两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，，分别为直线BP，QF的斜率，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，函数.
(1)讨论的极值点个数；
(2)若函数有三个极值点，设，证明：.

8 . 函数.
(1)求函数在的值域；
(2)设，已知，求证：.

9 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断函数的零点个数.

10 . 已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．