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解题方法
1 . 已知直线与双曲线交于两点,为双曲线的右焦点,且,若的面积为,则下列结论正确的有( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的离心率为 |
C.双曲线的渐近线方程为 | D. |
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解题方法
2 . 已知点,动点A在圆M:上运动,线段AN的垂直平分线交AM于P点,则P的轨迹方程为______ ;若动点Q在圆上运动,则的最大值为______ .
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,,,求a的取值范围.
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4 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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607次组卷
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11卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,且,的一条渐近线与直线:垂直.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)点为上一动点,直线,分别交于不同的两点,(均异于点),且,,问:是否为定值?若为定值,求出该定值,请说明理由.
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2023-12-25更新
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1423次组卷
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12卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分(七)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
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解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左、右顶点分别为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点),设直线的斜率分别为,若点)在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知双曲线的左、右顶点分别为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点),设直线的斜率分别为,若点)在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
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2023-12-24更新
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669次组卷
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6卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题
解题方法
7 . 设,对任意恒成立,则m最大值( )
A. | B.e | C. | D. |
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8 . 已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设是椭圆的左、右焦点,椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和,求这个平行四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设是椭圆的左、右焦点,椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和,求这个平行四边形的面积的取值范围.
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2023-11-29更新
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423次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题
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解题方法
9 . 若存在,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为______ .
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解题方法
10 . 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于点(为坐标原点),则( )
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 |
B.的最小值为 |
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 |
D.过点作轴的垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于点,则(为直线斜率,为直线斜率) |
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