解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的最大值;
(2)若
恒成立,求
的值;
(3)令
,过点
作曲线
的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证:点
一定在第一象限内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d71b8255ff798aa65c960ad7fe43238.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3c601836429e5d2f583b0ea4f02780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17553730682405c04b962f66ce5fd92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
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名校
解题方法
2 . 若关于x的不等式
对任意
恒成立,则实数a的最小值是_____________ .
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2023-03-20更新
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808次组卷
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8卷引用:青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理科)试题
青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理科)试题河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 已知椭圆
过点
.
,
分别为左右焦点,
为第一象限内椭圆
上的动点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点,记
和
的面积分别为
,
.
(1)试确定实数
的值,使得点
到
的距离与到直线
的距离之比为定值
,并求出
的值;
(2)在(1)的条件下,若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d572ecf27dc02fcbd588f24647b1d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca86b1231921d6e55e4de156a1c46244.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
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(1)试确定实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08075b3b73dd2609baad69a496fdd9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
(2)在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a61c39d4a383a627e87eb05e5cbcf24.png)
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2022-10-20更新
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672次组卷
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6卷引用:青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
4 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求
的单调区间;
(2)若关于
的方程
恰有一个解,求a的取值范围.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac080d199a7d2d3dbc389050c51a8a96.png)
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用:青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 已知双曲线
的焦点是椭圆
:
的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动点
,
在椭圆
上,且
,记直线
在
轴上的截距为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7ca4890d6de3a9c15af2da204b5ef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c1186e8522f399235a268dd3362002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2017-04-28更新
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3911次组卷
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11卷引用:青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2017届广东省广州市高三4月综合测试(二)数学理试卷河北省衡水中学2018届高三数学(理科)三轮复习系列七-出神入化4【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题10 解析几何中两类曲线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2012·北京西城·一模
名校
6 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
、
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253d66c988026ffcfe1e9a8e89dd2e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d21ec549ba3bad3aae0c444dfbe7ecf.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2016-12-01更新
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2070次组卷
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14卷引用:青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学(已下线)2013届安徽省亳州市高三摸底联考理科数学试卷(已下线)2013届山东省淄川一中高三12月月考理科数学试卷(已下线)2014届湖南师大附中高三第二次月考理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷327陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二(1-4班)下学期期末数学试题北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题