1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为F，点A（a，0），且|AF|＝1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别与直线x＝4交于点P，Q，求∠PFQ的大小．

2 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，M为上的三等分点，且满足，若，则该椭圆的离心率e的取值范围是______．

3 . 已知函数，对于任意的实数a，b，总存在，使得成立，则当m取最大值时，（       ）

A．7

B．4

C．

D．

4 . 已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）若关于x的不等式对任意的正数x恒成立，求实数a的取值范围.
（2）证明：.

6 . 过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

7 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则=__________.

8 . 设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是____________．

9 . 已知椭圆经过点，且离心率.
求椭圆的方程；
设、分别是椭圆的上顶点与右顶点，点是椭圆在第三象限内的一点，直线、分别交轴、轴于点、，求四边形的面积.

10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P，若点P在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．