名校
解题方法
1 . 设函数.
(1)若当时取得极值,求的值以及函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:.
(1)若当时取得极值,求的值以及函数的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,,证明:.
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2020-10-19更新
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569次组卷
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5卷引用:2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(文科)试题
2 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求整数a的最大值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求整数a的最大值;
(3)证明:.
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2020-09-26更新
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333次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
名校
3 . 如图1,抛物线与轴交于点,.与轴交于点.连接,.已知的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于轴的直线与抛物线从左到右依次交于,两点.过,向轴作垂线,垂足分别为,.若四边形为正方形,求正方形的边长;
(3)如图2,平行于轴的直线交抛物线于点,交轴于点.点是抛物线上,之间的一动点,且点不与,重合,连接交于点.连接并延长交于点.在点运动过程中,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于轴的直线与抛物线从左到右依次交于,两点.过,向轴作垂线,垂足分别为,.若四边形为正方形,求正方形的边长;
(3)如图2,平行于轴的直线交抛物线于点,交轴于点.点是抛物线上,之间的一动点,且点不与,重合,连接交于点.连接并延长交于点.在点运动过程中,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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名校
4 . 已知函数,下述结论正确的是( )
A.存在唯一极值点,且 |
B.存在实数,使得 |
C.方程有且仅有两个实数根,且两根互为倒数 |
D.当时,函数与的图象有两个交点 |
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2020-09-02更新
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2160次组卷
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13卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)
名校
5 . 过点作抛物线的切线,,切点分别为,,若的重心坐标为,且P在抛物线上,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-16更新
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3460次组卷
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9卷引用:2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)
名校
6 . 已知双曲线:,设是双曲线上任意一点,为坐标原点,为双曲线右焦点,,为双曲线的左右顶点.
(1)已知:无论点在右支的何处,总有,求的取值范围;
(2)设过右焦点的直线交双曲线于,两点,若存在直线,使得为等边三角形,求的值;
(3)若,,动点在双曲线上,且与双曲线的顶点不重合,直线和直线与直线:分别相交于点和,试问:是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出定点的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)已知:无论点在右支的何处,总有,求的取值范围;
(2)设过右焦点的直线交双曲线于,两点,若存在直线,使得为等边三角形,求的值;
(3)若,,动点在双曲线上,且与双曲线的顶点不重合,直线和直线与直线:分别相交于点和,试问:是否存在定点,使得恒成立?若存在,请求出定点的坐标;若不存在,试说明理由.
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2019-11-05更新
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704次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线,且,当时,,则下列判断正确的是
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-02更新
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3361次组卷
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11卷引用:【市级联考】山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学(理)试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考(入学考试)数学(理)试题重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数 - 1(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)第二节 导数与函数的单调性(讲)江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小(二)——超越型
名校
8 . 知函数 (、为常数),曲线在点处的切线方程是.
(1)求、的值
(2)求的最大值
(3)设,证明:对任意,都有.
(1)求、的值
(2)求的最大值
(3)设,证明:对任意,都有.
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2019-01-11更新
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581次组卷
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2卷引用:辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题
9 . 已知函数且.
(1)求a;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)求a;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
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2017-08-07更新
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26380次组卷
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41卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学(理)试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考(二)文科数学试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第五章 导数及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 导数(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
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10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点(异于左、右顶点),过点作的角平分线交轴于点,若,则该椭圆的离心率为__________ .
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2017-04-05更新
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552次组卷
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2卷引用:2017届河南省高三考前预测数学(文)试卷