1 . 已知
（1）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切，都有成立．

2 . 已知函数，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是________．

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为________.

4 . 设函数当时单调递增，则的取值范围为__________.

5 . 数列，，，，中的最小项的值为__________.

6 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)= 图象上点P₁，P­₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点F₁、F₂，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF₁PF₂，则的最小值为__________．

9 . 已知双曲线的左焦点为，左、右顶点为、，为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上情况都有可能

10 . 如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于， 两点，与抛物线准线交于点，若是的中点，则

A．

B．

C．

D．