1 . 椭圆的左右焦点分别为,若P,Q为椭圆C上两点,命题p:椭圆C的离心率.则下列说法正确的是( )
A.命题a:到定直线的距离与的比值为定值,则命题a是命题p的充要条件. |
B.命题b:的最大值等于,则命题b是命题p的必要不充分条件. |
C.命题c:,中点的横坐标最大值为,则命题c是命题p的充分条件. |
D.命题d:,的垂直平分线交x轴于T,,则命题d是命题p的必要条件. |
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解题方法
2 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,以坐标原点为对称中心,且过点,.
(1)求双曲线的方程;
(2),,为双曲线上不同三点,,求的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2),,为双曲线上不同三点,,求的面积.
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3 . 关于函数,四名同学各给出一个命题:
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
甲:在内单调递减;
乙:有两个极值点;
丙:有一个零点;
丁:,.
则给出真命题的是( )
A.甲同学 | B.乙同学 | C.丙同学 | D.丁同学 |
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4 . 已知函数,.( )
A.若曲线在点处的切线方程为,且过点,则, |
B.当且时,函数在上单调递增 |
C.当时,若函数有三个零点,则 |
D.当时,若存在唯一的整数,使得,则 |
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2023-04-30更新
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1809次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知以下三个不等式都成立:①;②;③.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
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