1 . 已知函数
，且
的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根
，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
您最近一年使用：0次
2 . 已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在
轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
5199次组卷
|
7卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
(2)如图，已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，原点O为
的重心；
①如果直线AB，OC的斜率都存在，求证：
为定值；
②试判断的面积是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，短轴长为2.
(2)如图，已知A，B，C为椭圆E上三个不同的点，原点O为
的重心；①如果直线AB，OC的斜率都存在，求证：
为定值；②试判断
的面积是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
|
795次组卷
|
2卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
