1 . 已知函数，记的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线，，若恒成立，则动直线AB恒过某定点M．

2 . 知识点二　求函数的最大值与最小值的步骤
函数在区间上连续，在区间内可导，求在上的最大值与最小值的步骤如下：
（1）求函数在区间上的_____；
（2）将函数的各极值与端点处的函数值_____比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

3 . 求可导函数的极值的步骤
（1）确定函数的定义域，求导数；
（2）求方程________的根；
（3）列表；
（4）利用与随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．

4 . 知识点三　函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小的关系
一般地，设函数，在区间上：

导数的绝对值	函数值变化	函数的图象
越大	_____	比较“_____”(向上或向下)
越小	_____	比较“_____”(向上或向下)

5 . 知识点一　函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间内的函数：

的正负	的单调性
	单调递_____
	单调递_____

6 . 知识点五　导函数的定义
从求函数在处导数的过程可以看出，当时，是一个唯一确定的数．这样，当x变化时，就是x的函数，我们称它为的________（简称导数）．的导函数记作________或________，即．

7 . 割线斜率与切线斜率
设函数的图象如图所示，直线AB是过点与点的一条割线，此割线的斜率是

当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线AD，直线AD叫做此曲线在点A处的________．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k，即k＝________＝

8 . 知识点三　函数在某点处的导数
如果当Δx→0时，平均变化率无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称在处可导，并把这个确定的值叫做在处的导数（也称为瞬时变化率），记作________，即＝＝.

9 . 知识点二　函数的平均变化率
对于函数，设自变量x从变化到，相应地，函数值y就从变化到．这时，x的变化量为，y的变化量为________我们把比值，即叫做函数从到的平均变化率．

10 . 知识点一　瞬时速度
瞬时速度的定义
（1）物体在________的速度称为瞬时速度．
（2）一般地，设物体的运动规律是，则物体在到这段时间内的平均速度为．如果无限趋近于0时，无限趋近于某个常数v，我们就说当无限趋近于0时，的________是v，这时v就是物体在时刻时的瞬时速度，即瞬时速度．