1 . 若0<x<，则2x与3sin x的大小关系(　　)．

A．2x>3sin x	B．2x<3sin x
C．2x＝3sin x	D．与x的取值有关

2 . 已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A，B两点．

（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求面积的最小值；
（2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数．
(1)求，的解析式，并证明：当时，，；
(2)设，，证明：当时，．

6 . 表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

7 . 命题“，”的否定是

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；
（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：．

9 . 一种作图工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
   
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

10 . 将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则

A．对任意的，

B．当时，；当时，

C．对任意的，

D．当时，；当时，