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解题方法
1 . 已知,分别为双曲线:的上、下两个焦点,点恰为抛物线:的焦点,记点为两曲线的一个公共点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别为,,其离心率为,椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点作椭圆的切线,,当直线与的斜率都存在时,它们的斜率之积是,当其中一条切线的斜率不存在时,则另一条直线的斜率为0,记点的轨迹为曲线.直线,分别交椭圆于点,.(1)求椭圆的标准方程;
(2)求曲线的方程;
(3)求面积的最大值.
(2)求曲线的方程;
(3)求面积的最大值.
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3 . 已知函数,其中表示,中的最大值,若函数有3个零点,则实数的取值范围是______ .
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4 . 正数,满足“”的充要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数满足,且为偶函数,当时,,若关于的不等式在上有且只有26个整数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数,对任意,,且,都有成立,则实数a的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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364次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
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解题方法
7 . 已知双曲线的渐近线上一点与右焦点的最短距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)为坐标原点,直线与双曲线的右支交于、两点,与渐近线交于、两点,与在轴的上方,与在轴的下方.
(ⅰ)求实数的取值范围.
(ⅱ)设、分别为的面积和的面积,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)为坐标原点,直线与双曲线的右支交于、两点,与渐近线交于、两点,与在轴的上方,与在轴的下方.
(ⅰ)求实数的取值范围.
(ⅱ)设、分别为的面积和的面积,求的最大值.
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8 . 若,对任意实数,则“”是“”成立的( )
A.充分且必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 定义在上的函数,其中,记为的从小到大的第个极值点,则以下正确的是( )
A.当时,在处的切线方程为 |
B. |
C.在区间存在唯一极大值点 |
D.为等比数列 |
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10 . 若函数在上的平均变化率与它在处的瞬时变化率相等,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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