1 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线
，直线
交右支于
，
两点，直线
交右支于
，
两点，
．
(1)求的标准方程；
(2)证明：
；
(3)若直线过点
，直线过点
，记
，
的中点分别为
，
，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
，求四边形
面积的取值范围．
中，点到点的距离与到直线的距离之比为，记的轨迹为曲线，直线交右支于，两点，直线交右支于，两点，．(1)求
的标准方程；(2)证明：
；(3)若直线
过点，直线过点，记，的中点分别为，，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，，求四边形面积的取值范围．
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2024-08-20更新
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731次组卷
|
2卷引用：广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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4 . 已知两条直线
和平面
，若
，则“
”是“
”的（ ）
和平面，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 设命题
，
，则
的否定是（ ）
，，则的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）
，是实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知函数
，若
，且
在
，
，
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，若，且在，，处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)若在处取得极小值，求实数
的取值范围；
(2)讨论的零点个数．
．(1)若
在处取得极小值，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点个数．
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解题方法
10 . 已知点，是椭圆
上不关于长轴对称的两点，且，两点到点
的距离相等，则实数
的取值范围为（ ）
，是椭圆上不关于长轴对称的两点，且，两点到点的距离相等，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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