23-24高二上·上海·课后作业
1 . 当点在曲线上运动时,连接点与定点,求的中点的轨迹方程.
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2 . 已知的周长为18,且,建立适当的平面直角坐标系,求顶点的轨迹方程.
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3 . 求连接定点和曲线上动点的线段的中点的轨迹方程.
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解题方法
4 . 判断下面命题甲是命题乙的什么条件:
(1)命题甲:,,是等比数列;命题乙:.
(2)命题甲:为等比数列;命题乙:对于任意正整数均有.
(1)命题甲:,,是等比数列;命题乙:.
(2)命题甲:为等比数列;命题乙:对于任意正整数均有.
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解题方法
5 . 判断下述命题甲是命题乙的什么条件:
(1)命题甲:,,是等差数列;命题乙:.
(2)命题甲:三角形中有大小为的内角;命题乙:三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列.
(1)命题甲:,,是等差数列;命题乙:.
(2)命题甲:三角形中有大小为的内角;命题乙:三角形的三个内角的度数经适当排列后可以构成一个等差数列.
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于,两点.求证:
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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解题方法
8 . 如图,已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B满足,求弦AB的中点到准线l的距离.
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9 . 已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求该抛物线的方程.
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10 . 已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k.当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点,有两个公共点,没有公共点?
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