福建高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·福建龙岩·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新，并为此提供了大量的资金和政策支持．这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境，使得它们能够在短时间内取得显著的突破．现某企业研发出一种新产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为280万元，此外，每生产一台该产品需另投入550元．设该企业一年内生产该产品

（

）万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，当

时，销售公司按零售价支付货款给该企业；当

时，销售公司按批发价支付货款给该企业．已知该企业每销售1万台该产品的收入为

万元，满足

(1)写出该企业的年利润

（单位：万元）关于年产量

（单位：万台）的函数关系式．（利润

销售收入

固定研发成本

产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的利润最大？求出此时的最大利润．

2023-12-14更新 | 152次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题利润最大问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品.经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元.已知在年产量不足6万件时，

，在年产量不小于6万件时，

.每件产品售价8元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

2023-09-11更新 | 570次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为