1 . 已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____．

   

①当时函数取得极小值；
②有两个极值点；
③当时函数取得极小值；
④当时函数取得极大值．

2 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线，给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为__________．

3 . 若方程所表示的曲线为，给出下列四个命题：
①若为椭圆，则实数的取值范围为；
②若为双曲线，则实数的取值范围为；
③曲线不可能是圆；
④若表示椭圆，且长轴在轴上，则实数的取值范围为.
其中真命题的序号为________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

4 . 如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：

①P到四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.

5 . 已知命题p：存在x∈R，使tan x＝1，命题q：x²－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，现有以下结论：
①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题．
其中正确结论的序号为________.(写出所有正确结论的序号)

6 . 设原命题：“若，则中至少有一个不大于”，则
①逆命题是“若中至少有一个不大于，则”
②否命题是“若，则中至少有一个大于”
③逆否命题是“若中至少有一个不大于，则”
则叙述正确的命题序号为___．

7 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的序号为（       ）
①抛物线准线方程为；
②若，则线段中点到轴距离为；
③以为圆心，线段的长为半径的圆与准线相切；
④的周长的最小值为.

A．①②④

B．②③

C．③④

D．②③④

10 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.